数学师范专业近世代数课程的教学探索

创新创业理论研究与实践 ›› 2022, Vol. 5 ›› Issue (9): 55-58.

数学师范专业近世代数课程的教学探索

曾月迪, 汪镇, 罗兰

莆田学院数学与金融学院,福建莆田 351100

出版日期:2022-05-10 发布日期:2022-10-28
作者简介:曾月迪（1983-）,女,福建莆田人,博士,副教授,研究方向：代数、数学教育,E-mail：yuedizeng@163.com。
基金资助:
2019年度福建省教育科学“十三五”规划重点课题“数学新课程标准下高师中学数学教学法研究”（FJ.JKCGZ19-119,2019CG0280）; 2020年度福建省自然科学基金项目（2020J01908）; 2019年、2020年莆田学院教育教学改革项目（JG201914、JG202060）; 2019年度教育部协同育人项目“3D打印技术与创客教育在中小学师资培育课程体系中的探索”（201901110017）

Teaching Exploration of Modern Algebra Course in Mathematical Teacher-Training

ZENG Yuedi, WANG Zhen, LUO Lan

School of Mathematics and Finance, Putian University, Putian Fujian, 351100, China

Online:2022-05-10 Published:2022-10-28

摘要/Abstract

摘要： 大部分数学的中心问题都是围绕着解方程而展开的。近世代数作为数学师范专业的核心课程之一,是从寻找代数方程的求根公式这个问题发展而来的。首先,从代数方程根式解法的逐步发展,了解近世代数的发展历史与研究思路,进而,从利用课程进程的主线、课程教学内容与具体实例的结合、数学思想方法在课程中的传承和课程的实际应用四个方面探索近世代数的教学改革。

关键词: 近世代数, 群, 环, 域

Abstract: Most of the central problems of mathematics are developed around solving equations. Modern algebra, as one of the core courses of mathematics teacher education, is developed from the problem of finding the root-finding formula of algebraic equations. First of all, from the gradual development of the radical solution of algebraic equations, understand the development history and research ideas of modern algebra are understood. Furthermore, it explores the teaching reform of modern algebra from four aspects: the main line of the course process, the combination of course teaching content and specific examples, the inheritance of mathematical thinking methods in the course and the practical application of the course.

Key words: Modern algebra, Group, Ring, Field

中图分类号:

O153-4
G642

曾月迪, 汪镇, 罗兰. 数学师范专业近世代数课程的教学探索[J]. 创新创业理论研究与实践, 2022, 5(9): 55-58.

ZENG Yuedi, WANG Zhen, LUO Lan. Teaching Exploration of Modern Algebra Course in Mathematical Teacher-Training[J]. The Theory and Practice of Innovation and Enntrepreneurship, 2022, 5(9): 55-58.

参考文献

[1] 谷勤勤,赵良.浅谈近世代数课程教学方法[J].汉江师范学院学报,2019,39(6):115-119.
[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)[M].北京:人民教育出版社,2020.
[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[4] 桑彩丽. 近世代数教学改革的实践与探索[J].牡丹江教育学院学报,2020(1):67-69.
[5] 郑华,罗亮,孙宇锋.基于Galois理论的抽象代数本科教学改革和研究[J].教育教学论坛,2020(37): 172-173.
[6] 胡红梅. 浅谈抽象课程“近世代数”的思政教育[J].科教导刊(下旬刊),2020(36):128-129.
[7] 贾浩强,陈相霆,王宏达,等.反例在近世代数中的作用和构造研究[J].家庭生活指南,2019(5):238.
[8] 冯晓华,杨静.刘维尔与伽罗瓦数学手稿的发表[J].数学的实践与认识,2007,37(3):139-144.
[9] 张禾瑞. 近世代数基础(修订本)[M].北京:高等教育出版社,2003.
[10] 寇福来. 不是欧氏环的主理想环[J].张家口师范专科学校学报,2003,19(3):1-7.
[11] 尹正. 联想类比在近世代数定理证明中的运用[J].教育教学论坛,2020(38):262-263.
[12] 顾沛. “抽象代数”教学中的素质教育[J].大学数学,2006,22(3):9-13.
[13] 杨朔飞,孙涛,黄田,等.线变换刚体运动矩阵的群表示方法[J].机械工程学报,2015,51(13):81-85,94.
[14] 张慧. 《近世代数》课程教学及教学案例分析[J].当代教育理论与实践,2016,8(1):34-36.
[15] Z.G.Jia, M.K.Ng, G.J.Song.Robust quaternion matrix completion with applications to image inpainting[J].Numerical Linear Algebra with Applications, 2019,26(4):2245.
[16] 胡冠章,王殿军.应用近世代数[M].北京:清华大学出版社,2006.
[17] 李平. 管理信息中环上编码理论若干问题的研究[D].合肥:合肥工业大学,2013.